發(fā)布時間：2023年1月28日
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【導(dǎo)讀】近日，南京大學(xué)李濤教授、祝世寧院士團(tuán)隊與上海交通大學(xué)袁璐琦教授團(tuán)隊合作，在非厄米拓?fù)涔鈭稣{(diào)控方面取得重要進(jìn)展，他們首創(chuàng)將非厄米自由度作為新的合成維度，發(fā)現(xiàn)了非厄米序（non-Hermitian order）對拓?fù)涔鈭龅恼{(diào)控作用，并在一維硅波導(dǎo)陣列的實驗中展示了高維的非厄米外爾界面態(tài)。該成果以“Observation of Weyl Interface States in Non-Hermitian Synthetic Photonic Systems”為題發(fā)表于物理學(xué)頂級期刊（Phys. Rev. Lett. 130, 043803 (2023)）上。該論文通訊作者為南京大學(xué)現(xiàn)代工學(xué)院李濤教授及上海交通大學(xué)袁璐琦教授，第一作者是現(xiàn)代工學(xué)院助理研究員宋萬鴿博士，該工作得到祝世寧院士的悉心指導(dǎo)。
【背景介紹】
以光子作為載體的集成光子芯片逐漸成為后摩爾時代信息傳輸及處理的重要選項。隨著微納光學(xué)的發(fā)展，人們調(diào)控光場的能力突飛猛進(jìn)。尤其是近十余年來，拓?fù)涔庾訉W(xué)的發(fā)展成功開拓了光場調(diào)控的全新自由度——“光子拓?fù)湫颉保╰opological order）。一方面為開發(fā)具有魯棒性的光子器件提供新的方案；另一方面也蘊(yùn)含著更加豐富的光學(xué)效應(yīng)和物理機(jī)制。其中，利用合成維度的方法開展高維拓?fù)湫?yīng)的研究是相關(guān)領(lǐng)域的熱點之一，目前，合成維度已經(jīng)拓展到頻率、模式、時域、軌道角動量等諸多自由度上。相比現(xiàn)有的這些在厄米參量體系中對合成維度的構(gòu)建，非厄米參量的引入將增加體系的調(diào)控維度，有望構(gòu)建新的拓?fù)湮飸B(tài)。具體來說，利用非厄米合成維度有望對光子結(jié)構(gòu)的“非厄米序”（non-Hermitian order）進(jìn)行操控，從而產(chǎn)生非平庸的物態(tài)相變、進(jìn)一步豐富光場調(diào)控能力。
外爾點（Weyl point）是三維空間中能帶結(jié)構(gòu)的線性簡并點，在非厄米效應(yīng)下會演變?yōu)橥鉅柇h(huán)（Weyl exceptional ring）。外爾點和環(huán)都具有非平庸的拓?fù)湫再|(zhì)，支持一種稱為費米弧表面態(tài)的拓?fù)淠Ｊ健Ｄ壳埃延袌蟮赖墓ぷ鞔蠖际菃我煌鉅柦Y(jié)構(gòu)的邊界模式。由于高維體系的空間復(fù)雜性，很難構(gòu)建不同外爾拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（外爾點、外爾環(huán)）之間的界面模式。此外，現(xiàn)有的研究中，大都也是僅將非厄米作為系統(tǒng)的附加項考慮引入，然而非厄米參量本身同樣可以構(gòu)建復(fù)雜的序結(jié)構(gòu)，這對構(gòu)建及調(diào)控新的物態(tài)相變?nèi)允莻�新穎而有趣的物理問題。基于以上考慮，本工作創(chuàng)造性地將非厄米自由度作為新的人工合成維度，在一維波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中成功構(gòu)建了新的外爾界面態(tài)，大大拓寬拓?fù)鋺B(tài)的存在空間和調(diào)控的靈活性，也為研究不同外爾結(jié)構(gòu)之間的界面模式提供了更多可能性。
【創(chuàng)新研究】
本研究以一維的非厄米硅光波導(dǎo)陣列為體系，其中非厄米調(diào)控是通過硅波導(dǎo)上的鉻條（損耗）來引入。通過對波導(dǎo)寬度、間距及鉻的寬度的精心調(diào)控，研究人員構(gòu)建出數(shù)合成維度，包括3個厄米合成維度和1個非厄米合成維度，在該復(fù)合成維度中存在外爾點和外爾環(huán)等拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。通過復(fù)合成維度中不同位置的選擇，研究人員構(gòu)建出不同種非厄米外爾結(jié)構(gòu)的界面，基于此發(fā)現(xiàn)了光子能帶所等效的“實、虛質(zhì)量”反轉(zhuǎn)、外爾環(huán)相變所誘導(dǎo)產(chǎn)生的界面模式等新穎的物理效應(yīng)，揭示了“非厄米序”對外爾界面模式的調(diào)控作用，并成功在實驗上展示了這些高維外爾界面態(tài)。
該一維硅波導(dǎo)陣列的模型如圖2（a）所示。硅波導(dǎo)上的鉻（損耗）的引入使得由結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)建的合成維度中的能帶結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出外爾環(huán)特性（圖2（b））。由波導(dǎo)寬度及間距調(diào)制構(gòu)建的2維厄米合成維度（δl，δn）、與損耗調(diào)制所產(chǎn)生的1維非厄米合成維度（δm）一起形成了3維的合成參量空間球（圖2（c）），該合成空間球中的任意一點在實空間中都對應(yīng)于一種非厄米外爾結(jié)構(gòu)。研究發(fā)現(xiàn)，如果兩個非厄米外爾結(jié)構(gòu)位于非厄米合成維度（δm）中的原點兩側(cè)（圖2（d）），則由這兩種結(jié)構(gòu)形成的界面上會出現(xiàn)局域的模式（圖2（e,f）），這主要是因為具有相反δm的外爾結(jié)構(gòu)在能帶上具有相反的“虛質(zhì)量”，類似于“實質(zhì)量”翻轉(zhuǎn)誘導(dǎo)產(chǎn)生的Jackiw-Rebbi界面模式。不同的是，這種拓?fù)浣缑婺Ｊ降某霈F(xiàn)是由一種稱為“渦旋”（vorticity）的非厄米拓?fù)洳蛔兞縼磉M(jìn)行描述，并且不存在厄米的對應(yīng)物。值得注意的是，這種外爾能帶“虛質(zhì)量”的翻轉(zhuǎn)在實空間上對應(yīng)于“非厄米序”的翻轉(zhuǎn)。因此，該界面態(tài)的存在可以看作是“非厄米序”相變引起的物態(tài)轉(zhuǎn)變（此時兩者的“拓?fù)湫颉比员３忠恢拢４送猓芯咳藛T進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了一種由于外爾環(huán)內(nèi)外相變所誘導(dǎo)產(chǎn)生的界面模式。如圖3（a）所示，如果兩種外爾結(jié)構(gòu)分別位于外爾環(huán)的內(nèi)和外，則在其界面上會產(chǎn)生局域的光場模式（圖3（b-d））。這種拓?fù)淠Ｊ奖举|(zhì)是由于外爾環(huán)所具有的非平庸的拓?fù)浜怂鸬摹?/p>
圖2 “虛質(zhì)量”翻轉(zhuǎn)形成的外爾界面模式。（a）鉻覆蓋的一維硅波導(dǎo)陣列示意圖，（b）合成維度中的外爾環(huán)，（c）3維合成維度形成的空間球，（d）非厄米合成維度中的能帶圖及兩種外爾結(jié)構(gòu)在其中的分布示意圖，（e）兩種外爾結(jié)構(gòu)構(gòu)成復(fù)合體系的能帶圖，紅色與藍(lán)色代表界面態(tài)曲線，（f）結(jié)構(gòu)示意圖及界面態(tài)的模式分布圖。
圖3外爾環(huán)相變形成的外爾界面模式。（a）兩種非厄米外爾結(jié)構(gòu)分別位于外爾環(huán)的內(nèi)和外，（b，d）兩種外爾結(jié)構(gòu)構(gòu)成復(fù)合體系的能帶圖，紅色代表界面態(tài)曲線，（c）結(jié)構(gòu)示意圖及界面態(tài)的模式分布圖。
在實驗中，研究人員加工了設(shè)計好的3組樣品，包括“虛質(zhì)量”翻轉(zhuǎn)情形、外爾環(huán)相變情形、并以厄米平庸態(tài)樣品作為對照。實驗通過將1550 nm波長的激光耦合輸入到界面附近的波導(dǎo)，并將輸出端的信號通過扇形的結(jié)構(gòu)引出（圖4（a））。可以看出，在“虛質(zhì)量”翻轉(zhuǎn)及外爾環(huán)相變情形下，可以在輸出端的界面處觀察到很強(qiáng)的光場分布（圖4（b,c）），而厄米的對照樣品在輸出端表現(xiàn)為發(fā)散的光強(qiáng)信號（圖4（d））。
圖4 實驗結(jié)果。（a）結(jié)構(gòu)示意圖，（b）“虛質(zhì)量”翻轉(zhuǎn)情形模擬及實驗結(jié)果，（c）外爾環(huán)相變情形，（d）厄米平庸情形。
文章審稿人認(rèn)為該工作——“The story of this paper is clear and convincing, and the experimental structures are simply beautiful…Viewing the non-Hermitian perturbation as a new degree of freedom in the parameter space is intriguing…Deeper dive into this direction may reveal more interesting phenomena beyond this paper.”（該工作清晰而有說服力，實驗體系非常之美。將非厄米作為構(gòu)建參量空間的新自由度非常有趣，在此方向上的進(jìn)一步挖掘?qū)⒔沂境龈嘤腥さ男?yīng)）。該研究得到了科技部國家重點研發(fā)計劃、國家自然科學(xué)基金委、南京大學(xué)登峰人才計劃等項目的支持。
來源：南京大學(xué)現(xiàn)代工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院新聞網(wǎng) 2023.1.28